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title: 物质的计量
description: "讲解物质的计量概念，包括物质的量、摩尔质量、气体摩尔体积和物质的量浓度的定义、单位和计算公式。"
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## 物质的量 及其相关概念

### 物质的量 $n$

1. 概念：表示含有一定数目粒子的集合体，**是国际单位制中七个基本物理量之一（易混）**。
2. 符号：$n$
3. 单位：$\ce{mol}$（摩尔 简称“摩”）
4. 使用范围：适用于微观粒子或微观粒子的特定组合
5. 阿伏伽德罗常数：指一摩尔任何粒子的粒子数，符号为 $N_A$ ， $N_A\approx 6.02\times10^{23} \ce{mol^{-1}}$
6. 计量对象：微观粒子，包括分子、原子、离子、质子、中子、电子、原子团等
7. 公式：$n=\dfrac{N}{N_A}$

> $\ce{3mol\space CO2}$ 有 $9N_A$ 个原子

### 摩尔质量 $M$

1. 定义：单位物质的量的物质所具有的质量

2. 符号：$M$

3. 单位：$g/\ce{mol}\space(g\cdot\ce{mol^{-1}})$

4. 数值：摩尔质量以 $g/\ce{mol}$ 为单位时，在数值上等于该粒子的相对原子质量或相对分子质量

   > $\ce{H2O}$ 的相对分子质量为 $18$（单位为「1」），$\ce{H2O}$ 的摩尔质量为 $18\space g/\ce{mol}$

5. 物质的量、质量、摩尔质量的关系：$n=\dfrac{m}{M}$

### 气体摩尔体积 $V_m$

1. 定义：单位物质的量的气体所占的体积
2. 符号：$V_m$
3. 单位：$L/\ce{mol}\space(L\cdot\ce{mol^{-1}})$
4. 公式：$V_m=\dfrac{V}{n}$
5. 气体摩尔体积与气体所处的 **温度** 与 **压强** 有关
6. 在标准状况下（$0\ce{°C}、101\ce{kPa}$）气体的摩尔体积约为 $22.4L/\ce{mol}$
   1. 在标况下，$\ce{1mol}$ 任何气体的体积都为 $22.4L$
   2. 使用时，物质的聚集状态一定为 **气体**（可以是混合气），但条件必须为 **标准状况**

### 物质的量浓度 $c$

1. 定义：一定温度、压强下，单位溶液中所含溶质的量的多少
2. 符号：$c$
3. 单位：$\ce{mol}/L\space(\ce{mol}\cdot L^{-1})$
4. 公式：$c=\dfrac{n}{V}$

> 相互换算：
>
> $c=\cfrac{1000\rho w}{M}$
>
> $\rho:$ 密度 $w:$ 质量分数 $m:$ 溶质的摩尔质量

> 物质的量 及其相关概念 常见错误
>
> 1. [×] 摩尔是化学上常用的一个物理量：摩尔是单位
> 2. [×] $\ce{1mol}$ 水含有 $\ce{2mol}$ 氢 和 $\ce{1mol}$ 氧：没有明确粒子的种类
> 3. [×] $\ce{1mol}$ 任何物质都含有 $6.02\times10^{23}$ 个分子：物质不一定都由分子构成
> 4. [×] $\ce{2mol\space H2O}$ 是 $\ce{1mol\space H2O}$ 摩尔质量的 $2$ 倍：摩尔质量与物质的量无关